Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 
и углом BAD, равным 
Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 
Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.
По теореме косинусов имеем: 
К тому же 
AC пересекает BD в точке O, точка M — середина BS, тогда по теореме косинусов:
Найдем радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Заметим, что 
По теореме синусов: 
Продлим BD до точки P, BP = 
Радиус окружности, описанной около треугольника BMP — искомый. Тогда по теореме косинусов:
По теореме синусов имеем: 
Таким образом, 
Ответ: 91.